angielski
|
polski
|
opcje
|
Koniunkcja p^q jest prawdziwa, jeżeli
|
obie wartości p i q są prawdziwe |
|
Funkcję f nazywamy różnowartościową w zbiorze A, jeżeli
|
każdemu elementowi z zbioru A podporządkowany jest dokładnie jeden element z dziedziny funkcji |
|
3. Ciąg an nazywamy ograniczonym z góry, jeśli
|
istnieje liczba A€R taka, że dla każdego n€N zachodzi an≤A |
|
Jeśli lim f(x) ≠ lim(fx), to granica
|
nie istnieje |
|
Wyrażenia nieoznaczone to
|
00 1∞ ∞0 |
|
Pochodną iloczynu funkcji jest
|
f’(x)g(x) + f(x)g’(x) |
|
Jeżeli I pochodna funkcji jest ujemna a druga dodatnia to funkcja jest
|
wklęsła |
|
Jeżeli punkt P(xo,yo) jest pkt przegięcia wykresu y=f(x), to
|
druga pochodna funkcji f(x) w pkt xo istnieje i wynosi 0 |
|
Prosta y=a jest asymptotą poziomą prawostronną wykresu funkcji f, jeśli
|
granica funkcji f(x) dążąca do +∞ jest równa a |
|
Do obliczenia granic wyrażeń, dających w wyniku symbol nieoznaczony stosujemy
|
regułę de L’Hospitala |
|
Jeśli w przedziala (a,b) spełniony jest warunek F’(x)=f(x), to funkcję f nazywamy
|
pochodną funkcji f (x) |
|
Metodą rozkładu funkcji na ułamki proste stosujemy przy obliczaniu całek
|
wymiernych |
|
Wzór NewTona-Leibniza do obliczania całki oznaczonej z funkcji f w przedziale (a,b) jest w postaci
|
|ba f(x)dx = F(b) – F(a) |
|
Za pomocą całki oznaczonej można obliczyć
|
objętość bryły obrotowej, pole powierzchni |
|
Różniczkę zupełną funkcji stosujemy do
|
obliczania przyrostu funkcji |
|
Funkcję dwóch zmiennych z=f(x,y) ma w punkcie krytycznym P(xo,yo) minimum lokalne jeśli
|
Hesjan funkcji f(x,y) w pkt. (xo,yo) jest ujemnie określony |
|
Równanie różniczkowe dy/dx= p(x) * g(y) nazywamy
|
równaniem różniczkowym I rzędu o zmiennych rozdzielonych |
|
Metodą uzmienniania stałej stosujemy przy rozwiązywaniu
|
równań różniczkowych I stopnia liniowych niejednorodnych |
|
Transpozycja macierzy polega na
|
zmianie miejscami kolumn z wierszami w ten sposób, że 1 wiersz staje się 1 kolumną |
|
17. Macierz A można pomnożyć przez samą siebie,
|
jeśli ma tyle samo kolumn co wierszy |
|
18. Macierz A nazywamy macierzą osobliwą jeśli
|
jej wyznacznik jest równy 0 |
|
19. Macierz jednostkowa 3 rzędu jest w postaci
|
3x3 |
|
20. Układ równań liniowych nazywamy układem Cramera jeśli
|
liczba niewiadomych jest równa liczbie równań , a wyznacznik macierzy współczynnika układu jest różny od 0 |
|
21. Jeżeli rząd macierzy głównej układu liniowych jest różny od rzędu macierzy uzupełnionej to układ ten
|
nie ma rozwiązań |
|